Surgió de la cantera de Cruz Azul y debutó en el primer equipo en 2006, su carrera en la Máquina Cementera se extendió apenas hasta fines de 2009. Edgar Andrade llegó al plantel de honor con el cartel de haber sido campeón del Mundial Sub-17 de Perú en 2005, y toda la afición tenía fe en que él era el mediocampista del futuro.
Sin embargo, una durísima fractura de tibia que sufrió en 2007, mientras defendía el jersey celeste, lo terminó por dejar fuera del Mundial Sub-20 de Canadá y por sentenciar una carrera futbolística que terminaría muy temprano.
Tras salir de Cruz Azul tuvo pasos por Jaguares de Chiapas (con quienes jugaría Copa Libertadores), Monarcas Morelia, Tiburones Rojos de Veracruz (con ambos sería campeón de Copa MX en 2013 y 2016), Pachuca y Cafetaleros de Chiapas, su último club en el profesionalismo, hasta que dejó la competencia en 2018.
Hoy Andrade tiene 32 años, es dueño de una inmobiliaria de bienes raíces y de un negocio de venta de aguacates Hass. Está a punto de ser padre con su esposa y ya no juega futbol de forma profesional, pero es parte del equipo de Leyendas de Cruz Azul.
Aunque no se ha retirado del futbol de manera profesional, Andrade sigue siendo cercano a varios ex futbolistas, pero ya está lejos de los entrenamientos y del título en un mundial de futbol, que lo convirtiese en una de las principales promesas de México por allá en 2005.
